Einer alten Adelsfamilie entstammend, studierte Quesnel zunächst am Jesuitenkolleg in Clermont und danach Theologie und Philosophie an der Sorbonne in Paris. Im Alter von 23 Jahren trat er der Kongregation des Oratoriums bei, wo er vor allem in der Erziehung der jungen Männer eingesetzt wurde. 1657 wurde er zum Priester geweiht. Im Seminar Saint-Magloire schloss er Freundschaft mit Antoine Arnauld, dem führenden Vertreter der Jansenisten. In diesem Seminar war Quesnel stellvertretender Direktor, und Arnauld war hierher geflüchtet. 1671 veröffentlichte er ein kurzes Handbuch über das Neue Testament. 1675 wurde die von Quesnel herausgegebenen Werke von Papst Leo dem Großen wegen der jansenistischen Orientierung der beigefügten Anmerkungen und Abhandlungen. Die bei Q. immer offensichtlicheren Sympathien für den Jansenismus führten 1681 zunächst zu seiner Verbannung aus Paris und zum Exil in Orléans und drei Jahre später zum Ausschluss aus dem Oratorium, weil er sich weigerte, die 1672 von Generalsuperior Sainte-Marthe verfügten antijansenistischen Erlässe zu akzeptieren. Nach seiner Verbannung aus Frankreich (1684) lebte Q. zusammen mit Arnauld in Brüssel. Nach Arnaulds Tod (1694) galt Q. als der führende Vertreter des Jansenismus. 1703 wurde er in Brüssel verhaftet, konnte jedoch kurze Zeit später nach Amsterdam fliehen, wo er sich bis zu seinem Lebensende niederließ.